Specchio concavo.
Nell`inventario del 1906, a pag. 234 n° 838 si legge: “3 specchi piano, convesso e concavo montati su sostegni. Condizione mediocre. ₤ 3. [tot. N.d.R.] ₤ 10”. Destinati al Gabinetto di Fisica.
Questo esemplare è comunque anteriore al 1906.
Sul retro dello specchio si legge: f = 40 cm; r = 80 cm, rispettivamente la distanza focale e il raggio di curvatura.
Uno specchio moderno è costituito da una lastra di vetro “liscia”, sul retro della quale è depositato chimicamente uno strato di alluminio o argento protetto sul retro da uno strato di vernice opaca. Con il termine “liscia” si intende che la sua granularità sia inferiore alla lunghezza d’onda dei colori incidenti, nell’ambito della fisica classica.
A tal proposito vedi all’indirizzo:
https://www.istitutomontani.edu.it/museovirtuale/specchio_piano200/
L’alluminio e l’argento sono scelti sia per la loro alta riflettanza sia per la restituzione dei colori in riflessione. Dunque la riflessione avviene sul metallo, mentre il vetro è un supporto. Si può leggere, nei testi dedicati ad essi, che gli antichi specchi erano fatti di bronzo o rame “lisci”; in seguito furono fatti di vetro con dietro stagno e mercurio, poi con stagno e piombo ecc. .
Uno specchio concavo, che riflette nella sua parte interna, è generalmente una calotta sferica di dimensione molto più piccola della sfera ideale a cui appartiene; inoltre, per uno studio semplice, i “raggi” luminosi devono essere parassiali, cioè paralleli all’asse ottico principale. Secondo alcuni autori queste due approssimazioni si devono a Gauss. Il visitatore può consultare un buon testo di fisica classica o di un sito in rete di ottica geometrica come ad esempio: https://it.openprof.com/wb/ottica_geometrica_-_specchi?ch=604,
(da cui sono tratte le ultime 4 figure) per trovarvi la costruzione delle immagini restituite da uno specchio sferico.
Vogliamo soffermarci brevemente sull`aberrazione sferica illustrata dalla figura 1.
I raggi incidenti, paralleli all`asse ottico, per la legge classica sulla riflessione i = r, non passano per un punto, ma formano una curva chiamata caustica di riflessione. Pertanto il fuoco non è ben definito e l`immagine restituita è confusa. L’aberrazione sferica si ha quando lo specchio sferico ha una ampiezza molto maggiore del suo raggio di curvatura.
Per evitare questa aberrazione si dovrebbe ricorrere ad uno specchio parabolico di ben più difficile e costosa costruzione.
La figura 2 mostra che, se il raggio di curvatura di uno specchio sferico è grande rispetto alla sua apertura, vi è una buona concordanza con un paraboloide se si usa una zona vicina al vertice V (in figura è rappresentata la sezione delle due figure geometriche). Ciò si può ottenere semplicemente schermando il resto dello specchio con un disco di cartone, foggiato a corona circolare, nel quale dunque sia stato ricavato un cerchio concentrico a V la cui circonferenza è passante nei punti A e B, come si vede in dimensioni ridotte a destra in giallo. La riduzione dell`apertura dunque corregge abbastanza l`aberrazione sferica.
Nella pratica didattica si procede per tentativi fino a che, inviando “raggi” paralleli sullo specchio (cioè ponendo una sorgente luminosa sufficientemente lontana) si ottiene la posizione del fuoco ben definita. O viceversa, ponendo una sorgente luminosa nel fuoco si ottengono “raggi” paralleli. Vedi ad esempio la figura seguente che illustra le proprietà del fuoco.
Ma ai fini didattici si preferisce acquistare specchi sferici di piccola apertura, ben progettati dal costruttore; o meglio specchi col metallo depositato sulla superficie anteriore del vetro, per evitare riflessioni doppie, (i quali richiedono però maggiori precauzioni nell`uso e nella conservazione).
Come si è detto la legge di riflessione in fisica classica è semplicissima: l’angolo i formato dal “raggio” incidente rispetto all’asse ottico è uguale all’angolo r formato dal “raggio” riflesso; mentre in fisica quantistica bisogna studiare l’interazione tra i fotoni e gli elettroni “just free” nel metallo per capire il fenomeno della riflessione.
Vedi all’indirizzo:
https://www.istitutomontani.edu.it/museovirtuale/specchio_convesso199/
Nelle rappresentazioni grafiche lo specchio sferico si rappresenta con un arco di cerchio e sono utili: il centro di curvatura C; l’asse ottico principale che rappresenta l’asse di simmetria passante per C; il vertice V, punto di intersezione fra l’asse ottico e la calotta sferica; l’angolo di apertura tra i due raggi condotti dal centro C ai due estremi dell’arco di cerchio; gli assi secondari, cioè ogni altra retta passante per C che incontri l’arco di cerchio.
Per costruire le rappresentazioni grafiche, per la comprensione e di ausilio negli esperimenti in laboratorio, occorrono alcune regole: a) ogni “raggio” parallelo all’asse ottico origina per riflessione un “raggio” passante per il fuoco F; b) ogni “raggio” passante per il fuoco F origina un “raggio” parallelo all’asse ottico; c) ogni “raggio” passante per il centro di curvatura C, incidendo perpendicolarmente alla superficie, viene riflesso nella stessa direzione.
La distanza fra l’oggetto e il vertice si dice p; la distanza fra l’immagine e il vertice si dice q; la distanza fra il fuoco e il vertice si dice f. Dunque si può dimostrare che (1\p)+(1\q) = 1\f ; dove f = R\2. Detta: “equazione dei punti coniugati”.
Definito l’ingrandimento trasversale G il rapporto fra la lunghezza dell’immagine (perpendicolare all’asse) e la lunghezza dell’oggetto (perpendicolare all’asse) si dimostra agevolmente con la legge di riflessione che G = q\p.
Per concludere, lo specchio concavo può dare due tipi di immagini: quella reale che si può raccogliere su uno schermo e quella virtuale, visibile solo con l’occhio.
Bibliografia:
S. Pugliese Jona Fisica e Laboratorio 2, Loescher, Torino, 1984; da cui sono tratte le due prime figure.
A. Caforio – A. Ferilli, Corso di Fisica Sperimentale 2, Le Monnier, Firenze, 1985.
S. L. Straneo, Fisica. G. B. Paravia, Torino, 1963.
Foto di Claudio Profumieri, elaborazioni, ricerche e testo di Fabio Panfili.
Per ingrandire le immagini cliccare su di esse col tasto destro del mouse e scegliere tra le opzioni.
