{"id":26299,"date":"2025-10-15T19:05:08","date_gmt":"2025-10-15T17:05:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.istitutomontani.edu.it\/museovirtuale\/?p=26299"},"modified":"2025-10-18T17:42:46","modified_gmt":"2025-10-18T15:42:46","slug":"esiste-il-vuoto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.istitutomontani.edu.it\/museovirtuale\/esiste-il-vuoto\/","title":{"rendered":"Esiste il vuoto?"},"content":{"rendered":"

Si \u00e8 ritenuto opportuno riportare un articolo apparso sulla rivista <\/span>il Montani, <\/strong>N\u00b0 3-4, dicembre 2000, in memoria di Mario Guidone.
\n<\/span>Articolo il cui contenuto \u00e8 legato ad alcuni strumenti presentati in questo sito.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Mario Guidone, fisico teorico con vasta e profonda cultura, ha insegnato per pi\u00f9 di trenta anni al Montani. Fra le sue \u00a0molteplici attivit\u00e0, ha ideato e realizzato due importanti convegni: il primo nel 1985 su Temistocle Calzecchi Onesti ed il secondo nel 1999 su Roberto Clemens Galletti de Cadilhac, sul quale ha scritto un libro.
\n<\/span>\u00a0 Inoltre ha scritto numerosissimi articoli divulgativi; in particolare per la rivista Il Montani. In molti di questi articoli riusciva elegantemente a collegare la scienza con Dante Alighieri, con Freud, con Piero della Francesca, ecc. .<\/span><\/p>\n

\n<\/span>\u00a0\u00a0<\/span> \u00a0 ESISTE Il VUOTO?<\/span>
\n<\/strong><\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Mario Guidone
\n<\/strong><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Esiste dunque uno spazio impalpabile, vuoto. Se non vi fosse le cose non si potrebbero muovere.
\n<\/em><\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(Lucrezio, De rerum natura<\/em>, II, 334-36)
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Nella rivoluzione scientifica del XVII secolo sono apparsi molti strumenti di osservazione e di misura, non solo in \ufb01sica, ma anche in biologia e in medicina^{(1)<\/sup>. La scoperta del vuoto barometrico di Gaspare Berti ed Evangelista Torricelli, discepoli galileiani, ha avuto lo stesso valore dirompente della scoperta del cannocchiale. Da allora i miglioramenti nelle tecniche di produzione del vuoto hanno proceduto di pari passo con i progressi della fisica, della chimica, dell\u2019ingegneria. Ci limiteremo a citare quel particolare tubo a vuoto, il tubo catodico, che ha permesso la scoperta dell\u2019elettrone [J. J. Thomson, 1897] e oggi \u00e8 in tutti gli apparecchi televisivi {nell\u2019anno 2000, N. d. F.P.}. Una scienza del vuoto altamente progredita sostiene pure la rivoluzione microelettronica, che tanto incide sul nostro modo di vivere; e la fisica di punta, scopre negli ambienti estremamente rarefatti dei grandi acceleratori di particelle, strati sempre pi\u00f9 profondi della materia.
\n<\/span>\u00a0\u00a0\u00a0 Berti e Torricelli introdussero il vuoto nella fisica. Nei duemila anni precedenti l\u2019esistenza o la non esistenza di spazi vuoti era stato l\u2019argomento di pertinenza esclusiva dei filosofi.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0\u00a0Per i filosofi atomisti della Jonia, come Leucippo e Democrito, l\u2019esistenza del vuoto era indispensabile.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Perch\u00e9 gli atomi possano muoversi \u00e8 necessario uno spazio vuoto di materia e, indipendente da questa, una specie di scatola\u00a0 contenitrice\u00a0 entro cui gli atomi possano spostarsi da un luogo all\u2019altro. Questo contenitore si pu\u00f2 espandere indipendentemente, e assumere un\u2019estensione illimitata, in cui \u00e8 contenuto ogni atomo. Perch\u00e9 un atomo fuori del contenitore non ha senso. Newton era atomista, e perci\u00f2 come Democrito ha postulato uno spazio-contenitore.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Aristotele ha cercato invece di dimostrare, da ogni punto di vista, che uno spazio vuoto non esiste. Fra le molte dimostrazioni che si trovano nella sua Fisica, ne abbiamo scelta una che \u00e8 interessante, perch\u00e9 fa vedere cosa pu\u00f2 succedere quando la premessa di una argomentazione \u00e8 falsa. La legge di caduta dei gravi, nella forma stabilita da Aristotele, e aspramente criticata da Galileo, vuole che la velocit\u00e0 di caduta dei gravi sia proporzionale al loro peso. Ne segue che le rispettive velocit\u00e0 di due gravi stanno fra loro nello stesso rapporto dei pesi; se i pesi sono diseguali, sono diseguali le velocit\u00e0, e tutto questo deve valere anche nel vuoto fisico. Ma il vuoto non definisce luoghi o direzioni speciali, non comporta <\/span>alcuna differenziazione, neppure della velocit\u00e0 nel vuoto, per la sua natura, tutti i corpi devono cadere con la stessa velocit\u00e0^{(<\/sup>*^{)<\/sup>. Questa \u00e8 proprio la legge sostenuta da Galileo, e valida anche oggi. Aristotele la respinge, perch\u00e9 contraddice la sua premessa, e perci\u00f2 respinge l\u2019esistenza del vuoto, causa della contraddizione.
\n<\/span>\u00a0\u00a0 Aristotele \u00e8 il padre della logica, e formalmente la sua dimostrazione \u00e8 corretta. Ma la premessa \u00e8 fisicamente falsa; e, come si vede, ne deriva una conseguenza vera: da una premessa falsa si pu\u00f2 dedurre qualsiasi cosa, anche una proposizione vera^{(2)<\/sup>.
\n<\/span>\u00a0Occorre per\u00f2 dire che la posizione di Aristotele era coerente: lo spazio per lui era il volume occupato dalla materia continua, senza buchi n\u00e9 vuoti. L\u2019esistenza di uno spazio vuoto, che non contenga niente ma che potrebbe contenere qualcosa, significa semplicemente che il vuoto non esiste.
\n<\/span>\u00a0 Per la teoria della gravitazione einsteiniana, e per le attuali teorie dei campi quantistici, non \u00e8 possibile distinguere la materia dal vuoto, come hanno potuto fare Democrito e Newton; riguardo al vuoto la \ufb01sica contemporanea ha una posizione simile a quella di Aristotele.
\n<\/span>____________________________________
\n<\/span>\u00a0 (*) Nota di Fabio Panfili. \u00a0Nel libro Discorsi e Dimostrazioni Matematiche intorno a<\/em> due nuove scienze attinenti alla Meccanica e i movimenti locali <\/em>Galileo scrive: \u201cQuando dunque osservo una pietra che discende dall\u2019alto a partire dalla quiete, acquista via via nuovi incrementi di velocit\u00e0, perch\u00e9 non dovrei credere che tali aumenti avvengano secondo la pi\u00f9 semplice e pi\u00f9 ovvia proporzione? Ora, se consideriamo attentamente la cosa, non troveremo nessun aumento o incremento pi\u00f9 semplice di quello che aumenta sempre nel medesimo modo. Il che facilmente intenderemo considerando la stretta connessione tra tempo e moto: come infatti la equabilit\u00e0 e uniformit\u00e0 del moto si concepisce sulla base dell\u2019eguaglianza dei tempi e degli spazi (infatti chiamiamo equabile il moto allorch\u00e9 in tempi uguali vengono percorsi spazi uguali), cos\u00ec, mediante una medesima suddivisione uniforma del tempo, possiamo concepire che gli incrementi di velocit\u00e0 avvengano con [altrettanta] semplicit\u00e0 \u2026\u201d\u00a0 \u00a0Quanto detto nel testo si deve dunque intendere nel senso che: \u201ctutti i corpi devono cadere con la stessa accelerazione\u201d.
\n<\/span>Galileo cercava di dimostrare che due corpi di diversa massa, cadendo dalla stessa altezza, impiegano lo stesso tempo a giungere a terra. E confut\u00f2 il ragionamento di Aristotele che attribuiva le velocit\u00e0 dei corpi in caduta proporzionali alla loro massa, con la supposizione che, durante la caduta, due corpi di massa diversa si unissero dando luogo ad un unico corpo di massa maggiore, che avrebbe avuto maggiore velocit\u00e0 di caduta di entrambi. \u00a0Mentre, secondo Aristotele, il corpo pi\u00f9 leggero avrebbe dovuto ritardare quello pi\u00f9 pesante: da qui la evidente contraddizione insita nella teoria aristotelica.
\n<\/span>\u00a0 (1) Questo si deve principalmente alla matematizzazione dei vari comparti della scienza. Descartes ridusse la biologia a fisica; il medico Santorre Santorio, collega di Galileo a Padova, introdusse metodi quantitativi in fisiologia, con il termometro clinico, il pulsilogio per la misura della pulsazione arteriosa, la bilancia per il controllo del metabolismo.\u00a0 Anche Harvey, lo scopritore del circolo sanguigno, dette ai suoi argomenti una veste quantitativa.
\n<\/span>\u00a0(2) La filosofia scolastica aveva la regola: \u00abEx absurdo sequitur quod libet\u00bb, che vuol dire: \u00abDa\u00a0 una cosa assurda si pu\u00f2 dedurre ci\u00f2 che si vuole\u00bb.
\n_______________________<\/span><\/p>\n}}}}

\u00a0 L\u2019horror vacui.
\n<\/strong><\/span>\u00a0<\/strong>\u00a0Nel <\/span>Trattato dell\u2019equilibrio dei fluidi<\/em> (1648) Pascal ha scritto che nel suo tempo esisteva un consenso unanime degli uomini e di tutti i filosofi sul principio che la natura preferirebbe essere distrutta piuttosto che tollerare il minimo spazio vuoto. Questa ripugnanza della natura per il vuoto, cos\u00ec enunciata, \u00e8 un principio animistico che trasferisce alla natura le nostre fobie<\/span>^{(3)<\/sup><\/span>; ma non fu contestato prima della rivoluzione scientifica del XVII secolo.
\n<\/span>\u00a0 Galileo fece uso di spiegazioni connesse con l\u2019\u00abhorror vacui\u00bb; ma riteneva che la ripugnanza della natura fosse talvolta superabile. Un primo esempio della ripugnanza per il vuoto ci viene dalla interpretazione del funzionamento del termoscopio, che Galileo Galilei costru\u00ec a Padova tra la fine del 1606 e il l607, secondo la ricostruzione di Stillman Drake<\/span>^{(4)<\/sup><\/span>.<\/span><\/span>\u00a0 Il termoscopio \u00e8 l\u2019antenato del termometro: non misura le temperature, ma permette di stabilire quale tra due corpi ha la maggiore temperatura. Il termometro con una scala oggettiva di lettura non apparve, infatti, prima del 1700.
\n<\/span>\u00a0 Possediamo una eccellente descrizione del termoscopio in una lettera di padre Benedetto Castelli, discepolo e poi amico affezionato e collaboratore di Galileo^{(5)<\/sup>.
\n<\/span>\u00a0 Questi aveva mostrato a Castelli lo strumento \u00abda esaminare i gradi del caldo e del freddo\u00bb circa trentacinque anni prima. Lo schizzo in fig. 1 \u00e8 di Castelli: lo strumento era composto da una boccia di vetro, la \u00abcaraffella\u203a\u203a, grande quanto un uovo di gallina e con un collo lungo due o tre palmi e sottile come stelo di grano.
\n<\/span>\u00a0 Si scaldava la \u00abcaraffella\u00bb tra le palme delle mani; lo strumento veniva poi capovolto, e la bocca tuffata nell\u2019acqua di un vaso sottostante. La caraffella si raffreddava quando si allontanavano le mani; e si poteva osservare l\u2019acqua del vaso salire nel collo dello strumento, anche pi\u00f9 di un palmo. La spiegazione del funzionamento data da Castelli \u00e8 molto semplice: l\u2019aria della caraffa si contrae con il raffreddamento, e il suo posto \u00e8 preso dall\u2019acqua<\/span>^{(6)<\/sup><\/span>.
\n<\/span>\u00a0 Galileo \u00e8 pi\u00f9 esplicito. In un frammento, di data incerta, ha descritto cos\u00ec l\u2019ascesa dell\u2019acqua: \u00ab… l\u2019acqua salir\u00e0 ad occupare il posto lasciato dall\u2019aria, perch\u00e9 non si abbia il vuoto (Ne detur vacuum)\u203a\u203a.
\n<\/span>\u00a0 Sembra dunque che l\u2019acqua sale nello strumento perch\u00e9 non si produca un vuoto che ripugna alla natura. I termoscopi ad aria avevano tutti un difetto: anche quando la temperatura della boccia era costante, il menisco dell\u2019acqua non era stabile. La spiegazione \u00e8 divenuta possibile solo alla met\u00e0 del secolo, per i contributi di Torricelli e Pascal. La pressione atmosferica sulla superficie dell\u2019acqua nel vaso si trasmette integralmente, per il <\/span>principio di Pascal, all\u2019imboccatura del collo del termoscopio; sostiene la colonna d\u2019acqua e anche la pressione dell\u2019aria nella caraffella, trasmessa dalla colonna d\u2019acqua. La pressione atmosferica \u00e8 variabile, e cos\u00ec varia anche l\u2019altezza della colonna d\u2019acqua, per cause non termiche.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0A questo strumento si addice forse il nome di \u00abtermobaroscopio\u203a\u203a.
\n<\/span>_________________________________________<\/span>
\n\u00a0(3) In realt\u00e0 l\u2019horror vacui \u00e8 l\u2019altra faccia dell\u2019inconscia vertigine da cui siamo affascinati.
\n<\/span>(4) S. Drake, <\/span>Galileo<\/em>, Bologna, 1988, pp. 182-83.
\n<\/span>(5) B. Castelli, <\/span>Lettera a V. Cesarini,<\/em> 20 settembre 1638, in Galilei, Opere, XVI, pp. 357-80.
\n<\/span>(6) Era regola delle scuole filosofiche citate da Galileo \u00abfrigidi est condensare\u00bb, ma non sempre il freddo restringe: l\u2019esempio del ghiaccio e dell\u2019acqua \u00e8 noto a tutti.
\n________________________________<\/span><\/p>\n}}}}

\u00a0 L\u2019enigma delle 18 braccia<\/strong>.
\n<\/span>\u00a0\u00a0Nel XV secolo la pompa aspirante assunse grande importanza, e i dispositivi per il sollevamento delle acque rivelarono molti progressi. Non furono inventati nuovi congegni, ma furono molti i perfezionamenti, dovuti soprattutto all\u2019uso dei metalli in sostituzione del legno; la pompa aspirante ha precorso la macchina a vapore.
\n $\"\"$ <\/span>\u00a0 In fig. 2 se ne vede un tipo molto semplice tra le molte mostrate da Agricola (G. Bauer). Sulla sorgente \u00e8 posta una piattaforma attraverso la quale passa un tubo che \u00e8 spinto fino al fondo della sorgente e fissato con ganci di ferro. La parte inferiore del tubo \u00e8 contenuta in un tronco [D] cavo come il tubo, chiuso in fondo ma con aperture per l\u2019ingresso dell\u2019acqua. Nella parte superiore di questo tronco \u00e8 posta una valvola che non permette all\u2019acqua aspirata di tornare indietro. Un\u2019apertura [G] in alto serve allo scarico dell\u2019acqua nel canale di scolo.
\n<\/span>\u00a0 Il pistone porta un disco circolare a tenuta, con cinque fori a stella che possono essere coperti.
\n<\/span>\u00a0 Quando l\u2019addetto alla pompa tira in alto il pistone, l\u2019acqua che \u00e8 entrata dai fori del disco, che ora \u00e8 coperto, viene innalzata \ufb01no allo sbocco. Si apre allora la valvola sul tronco, e l\u2019acqua nel tronco \u00e8 aspirata e sale nel tubo.
\n<\/span>Quando il pistone \u00e8 spinto in basso, la valvola si chiude e altra acqua passa attraverso i fori del disco.
\n<\/span>\u00a0 Galileo fu indotto a studiare la questione del vuoto da problemi di ingegneria idraulica. L\u2019insegnamento di Ostilio Ricci lo aveva predisposto a guardare alla matematica anche con occhi di ingegnere; e nei diciotto anni trascorsi a Padova ha intessuto un nutrito carteggio con ingegneri e <\/span>sovrintendenti alle opere civili e militari su questioni di matematica e \ufb01sica riguardanti la balistica, le fortificazioni, ma anche la canalizzazione dei fiumi e il sollevamento delle acque<\/span>^{(7)<\/sup><\/span>. E fu il sollevamento delle acque a presentargli un quesito che per lungo tempo lo lasci\u00f2 \u00abcon la mente <\/span>ingombrata di maraviglia e vota di intelligenza\u203a\u203a.
\n<\/span>\u00a0 Nei <\/span>Discorsi<\/em> l\u2019enigma sorge dallo svuotamento di una cisterna. Lo svuotamento avviene per attrazione; vale a dire che il dispositivo di aspirazione \u00e8 posto in alto, all\u2019estremit\u00e0 superiore del cannone, il tubo cilindrico che convoglia l\u2019acqua. L\u2019ordigno faceva il suo lavoro, e il livello dell\u2019acqua scendeva regolarmente nella cisterna; ma scesa l\u2019acqua a una certa profondit\u00e0, il dispositivo si era fermato. L\u2019acqua aveva superato il dislivello di 18 braccia, e questo \u00e8 un limite invalicabile nel sollevamento dell\u2019acqua per attrazione. Il motivo \u00e8 semplice, per noi, e la pompa della fig. 2 fa al caso nostro. Se Po \u00e8 la pressione atmosferica che si esercita sulla superficie dell\u2019acqua della sorgente, l\u2019acqua \u00e8 aspirata solo quando Po supera la pressione della colonna dell\u2019acqua sulla base. Non pu\u00f2 esserci aspirazione se Po \u00e8 inferiore alla pressione dell\u2019acqua sul tubo. La pressione atmosferica media, al livello del mare, corrisponde per definizione alla pressione esercitata da una colonna d\u2019acqua alta 10,33 metri, 18 braccia circa, quando la colonna d\u2019acqua nella pompa raggiunge l\u2019altezza di 18 braccia non c\u2019\u00e8 pi\u00f9 aspirazione, ed \u00e8 evidente che l\u2019altezza limite di aspirazione dell\u2019acqua varia con il variare della pressione atmosferica. Con l\u2019alta pressione l\u2019acqua sale di pi\u00f9 che con la bassa pressione. Galileo ha esposto la sua soluzione nei Discorsi, utilizzando il modello della \u00abcorda di acqua\u203a\u203a. Se una corda di rame sospesa in alto \u00e8 continuamente allungata con del rame, fermo restando il diametro della corda, non c\u2019\u00e8 dubbio che infine sar\u00e0 strappata dal suo stesso peso; allo stesso modo si comporta un cilindro d\u2019acqua, fissato in alto sul disco del pistone e allungato senza sosta: raggiunger\u00e0 il limite di rottura. E per l\u2019acqua la rottura \u00e8 molto pi\u00f9 agevole, perch\u00e9 le parti dell\u2019acqua mancano \u00abdel tenacissimo attaccamento delle parti\u00bb che \u00e8 nel ferro o in altra materia solida. L\u2019acqua invece deve la sua coesione, alla \u00abresistenza del vacuo\u203a\u203a, la resistenza alla divisione dei corpi che nasce dalla ripugnanza della materia per il vuoto. Lo si comprende immaginando due piastre levigate squisitamente, di marmo, di metallo, o di vetro, perfettamente sovrapponibili, in modo che tra le superfici affacciate non resti alcunch\u00e9 di materiale. Quando si cerca di separarle tenendole equidistanti, la ripugnanza per il vuoto \u00e8 tanto forte che la piastra superiore si tira dietro l\u2019altra e la tiene perpetuamente sollevata, quali che siano il suo peso e il suo volume.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0\u00abTraspare qui – osserva Galileo \u2013 l\u2019orrore della natura nel dover ammettere, anche solo per un tempuscolo, lo spazio vuoto che rimarrebbe tra le piastre, prima che il concorso delle parti dell\u2019aria circostante lo possa occupare\u203a\u203a.
\n<\/span>\u00a0 Galileo dimostra anche che il moto nel vuoto non \u00e8 istantaneo, come voleva Aristotele, e perci\u00f2 \u00abil vacuo talora si concede, sia pure con violenza e contro natura\u203a\u203a. La resistenza del vuoto non risiede solo tra le piastre dell\u2019esempio precedente, ma risiede allo stesso modo tra le parti dei solidi, e contribuisce alla loro coesione. Galileo ha proposto questa definizione per la resistenza del vuoto: \u00abTutte le volte che noi peseremo l\u2019acqua contenuta in 18 braccia di cannone, sia largo o stretto, haremo il valore della resistenza del vacuo nei cilindri di qualsiasi materia solida, grossi quanto sono i concavi dei cannoni proposti\u203a\u203a. Secondo la definizione dobbiamo eguagliare il peso di una colonna d\u2019acqua alta h<\/span>_{o <\/sub>= 18 braccia e peso specifico relativo 1 al peso di un cilindro materiale, con la stessa sezione G, con altezza al limite di rottura h, dovuta anch\u2019essa alla resistenza del vuoto, e peso specifico g.
\n<\/span>\u00a0 Si ha: h<\/span>_{o<\/sub> \u2219 G = g h G, ossia ha = 7 h \u00a0(l). La (1) permette di calcolare, date le 18 braccia di h<\/span>_{o<\/sub> le altezze limite di tutti i materiali; Galileo ponendo eguale a 9 il peso specifico del rame rispetto all\u2019acqua, dalla (1) ha trovato per il rame h = 2 braccia. Ma la resistenza del vuoto e indeterminata: non pu\u00f2 essere misurata dal peso di un cilindro d\u2019acqua, perch\u00e9 il peso dipende dalla sezione, mentre la sezione del cannone non influisce sulla resistenza del vuoto e sull\u2019altezza limite h. E se questa, come sappiamo, dipende dalla pressione atmosferica, ne deve dipendere anche la resistenza del vuoto, cosa assai improbabile. Si pu\u00f2 concludere che la resistenza del vuoto \u00e8 un costrutto ad hoc, inventato per dotare di coesione <\/span>l\u2019acqua, e deriva da un principio, quello dell\u2019horror vacui, non ben fondato fisicamente.
\n____________________________________
\n(7) G. Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze<\/em>, a cura di Carugo e Geymonat, Boringhieri, 1958, pp. 605-607.
\n____________________________________<\/span><\/p>\n}}}}

\u00a0 \u00a0Il sifone
\n<\/strong><\/span>\u00a0 <\/strong>\u00a0Prima di esporre il modello della corda d\u2019acqua nei Discorsi<\/em>, Galileo lo aveva comunicato al genovese Giovan Battista Baliani, valente cultore di \ufb01sica, e suo buon amico e seguace.
\n<\/span>\u00a0 Nel 1630, Baliani aveva chiesto lumi a Galileo su un sifone che avrebbe dovuto portare l\u2019acqua dalle colline genovesi in citt\u00e0, ma non lo faceva<\/span>^{(8)<\/sup><\/span>.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Nella fig. 3 in A \u00e8 la presa d\u2019acqua, in B lo scarico; la linea di livello \u00e8 CA. Il massimo di dislivello DE imposto all\u2019acqua era di 36 braccia, D era l\u2019imbuto per il riempimento del sifone e il suo innesco.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Accadeva che quando si chiudeva D l\u2019acqua uscisse da un lato e dall\u2019altro, come se nel canale ci fossero infiltrazioni d\u2019aria; ma non si erano trovate fessure. E succedeva anche che, quando l\u2019acqua da D scendeva verso la bocca A, aperta. Il suo flusso si arrestava quando il tratto DF era
\n<\/span>vuoto; la bocca A, aperta, il suo flusso si arrestava quando il tratto DF era vuoto; la quota di F era la met\u00e0 di DE, cio\u00e8 18 braccia. Il tubo DA si comportava come un barometro ad acqua, come vedremo.
\n<\/span>\u00a0\u00a0 Galileo si disse dispiaciuto di non essere stato consultato prima dell\u2019acquisto del materiale ^{(9)<\/sup>. Avrebbe potuto far risparmiare quella spesa, \u00abdimostrando l\u2019impossibilit\u00e0 del quesito, la quale dipende da un problema meraviglioso assai\u00bb che credeva di aver risolto: il problema delle 18 braccia. Galileo espose a Baliani le sue idee sulle corde d\u2019acqua e sulla resistenza del vuoto, e fece osservare che anche un dislivello inferiore alle 36 braccia avrebbe potuto strappare la corda d\u2019acqua nel canale; n\u00e9 giovava l\u2019inclinazione, perch\u00e9 la maggior lunghezza, e quindi la maggior quantit\u00e0 di acqua nel canale inclinato, compensava esattamente l\u2019aumento di resistenza del peso sollevato verticalmente^{(10)<\/sup>.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Quanto al tratto A F del canale, la corda d\u2019acqua \u00e8 al limite di aspirazione, e non pu\u00f2 essere ulteriormente allungata. Baliani riconobbe di non aver distinto il sollevamento per attrazione dal sollevamento per impulso, in cui il limite \u00e8 unicamente dato dalla resistenza dei tubi; per questo non c\u2019\u00e8 limite di mandata.
\n<\/span>\u00a0 Baliani credeva nelle possibilit\u00e0 del vuoto, da quando Galileo gli aveva indicato un metodo per pesar l\u2019aria: e riconobbe questo vuoto (vuoto barometrico) nel tratto DF del sifone. Noi non sentiamo il peso dell\u2019aria, stando nella sua immensit\u00e0, perch\u00e9 l\u2019aria ci spinge egualmente da tutte le parti (principio di Pascal); ma se potessimo stare nel vuoto, sentiremmo tutto il peso dell\u2019aria sulla testa: \u00e8 quel che succede nella colonna barometrica, sostenuta dalla pressione atmosferica. Il peso dell\u2019aria \u00e8 forse molto grande, ma non infinito; con una forza proporzionata a quel peso si potrebbe fare il vuoto, separando l\u2019aria. Galileo lasci\u00f2 cadere il promettente approccio di Baliani e ader\u00ec fino in fondo al modello della corda d\u2019acqua, e della resistenza del vuoto. Egli insegn\u00f2 a pesare l\u2019aria, ma non comprese il ruolo della pressione atmosferica, lasciando la scoperta ai suoi allievi, ma certamente, nel lavor\u00eco che precedette la scoperta di Torricelli, fu un punto di riferimento insostituibile.
\n<\/span>___________________________________________________________
\n<\/span>(8) Lettera di G. B. Baliani a Galilei, 27 luglio 1630, <\/span>Opere<\/em>, XIV, pp.l24-25.
\n<\/span>(9) Lettera di Galilei a G. B. Baliani 6 agosto 1630, Opere, XIV, pp. l27-30.
\n<\/span>(10) La natura non si pu\u00f2 ingannare: in tutti gli strumenti meccanici \u00abquanto si guadagna di forza\u00a0 per mezzo loro si scapita nel tempo e nella velocit\u00e0\u203a\u203a (La Meccanica<\/em>, Opere<\/em>, II. p. 85).<\/span><\/p>\n}}}

\u00a0 \u00a0 L\u2019esperienza di Torricelli.
\n<\/strong><\/span>\u00a0 \u00a0 Evangelista Torricelli, membro della scuola galileiana di Roma, fu mandato da padre Castelli ad Arcetri, dove fece da segretario a Galileo, nei suoi ultimi tre mesi di vita (1642). Nel 1644 esegui il suo esperimento barometrico, e lo descrisse in una lettera, divenuta molto nota, al discepolo Michelangelo Ricci^{(11)<\/sup>.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Il programma di Torricelli prevedeva non solo la produzione del vuoto, ma anche la costruzione di uno strumento con cui osservare le variazioni dell\u2019aria \u00abora pi\u00f9 grave e grossa ed ora pi\u00f9 leggera e sottile\u203a\u203a: un barometro. Torricelli poneva la questione del vuoto in questo modo: \u00abMolti hanno detto che il vuoto non si dia, altri che si dia, ma con ripugnanza della natura; non so gi\u00e0 che alcuno abbia detto che si dia senza fatica, e senza resistenza della natura\u00bb. Torricelli intendeva eliminare il ricorso alla ripugnanza del vuoto, e la sostitu\u00ec con una causa esterna ai fenomeni in cui si supponeva agisse <\/span>l\u2019horror vacui<\/em>. Questa causa era il peso dell\u2019aria, da cui deriva il concetto di pressione atmosferica. Nella lettera a Ricci il fisico scriveva: \u00abNoi viviamo sommersi nel fondo d\u2019un pelago di aria elementare, la quale, per esperienza indubitata, si sa che pesa, e tanto, e questa grossissima vicino alla superficie terrena pesa circa la quattrocentesima parte del peso dell\u2019acqua (1: 400 e il valore accreditato da Galileo nei <\/span>Discorsi<\/em>, che Torricelli assume). L\u2019esperienza richiede mercurio puro, senza bolle d\u2019aria, e una certa destrezza: in fig. 4 A indica un vaso di vetro, grosso e lungo circa due braccia (120 cm). Lo si riempie di mercurio, se ne chiude la bocca con un dito, e si rovescia in una catinella dove \u00e8 stato messo altro mercurio. Il vaso comincia a vuotarsi, e dopo qualche librazione si stabilizza all\u2019altezza di \u00abun braccio, un quarto e un dito in pi\u00f9<\/span>^{(12)<\/sup><\/span>\u203a\u203a.
\n \u00a0<\/span>\u00a0 Per mostrare che nello spazio AE \u00e8 stato fatto il vuoto, si versa dell\u2019acqua nella catinella, e poi si estrae gradualmente il vaso. Quando la sua bocca arriva all\u2019acqua il mercurio scende rapidamente, mentre l\u2019acqua si inoltra nel vaso \ufb01no alla sommit\u00e0 E, riempiendolo tutto.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Torricelli postulava che una regione di spazio svuotata di tutta la materia comune e dei gas, si potesse considerare vuota. Il fatto pi\u00f9 importante sta nel mercurio che si sostiene nel collo AD, nonostante il suo forte peso, e nello svuotamento dello spazio AE. Il fisico faentino neg\u00f2 che la forza che sostiene il mercurio potesse derivare dalla ripugnanza del vuoto e che sostanze aeree, sottilissime, potessero attrarre la colonna di mercurio. \u00abIo pretendo – dichiar\u00f2 Torricelli – che la forza sia esterna al vaso e venga di fuori: …sulla superficie del liquore che \u00e8 nella catinella gravita l\u2019altezza di cinquanta miglia d\u2019aria\u203a\u203a. Perci\u00f2 non c\u2019\u00e8 da meravigliarsi se nel vaso CE in cui non c\u2019\u00e8 nulla entri il mercurio e s\u2019innalzi tanto da equilibrare la gravit\u00e0 dell\u2019aria esterna che lo spinge. In un vaso simile, ma molto pi\u00f9 lungo, l\u2019acqua salir\u00e0 \ufb01no a 18 braccia, tanto pi\u00f9 in alto del mercurio, quanto il peso specifico del mercurio \u00e8 maggiore di quello dell\u2019acqua. \u00a0Le colonne di acqua e mercurio, di lunghezza diseguale nella proporzione 1: 13,6 , hanno lo stesso peso, a parit\u00e0 di sezione, e possono equilibrare la pressione esterna che \u00e8 la stessa per entrambe. <\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 L\u2019atmosfera, come unit\u00e0 di pressione, \u00e8 nata per indicare il valore medio della pressione atmosferica al livello del mare; e per fissare le idee supponiamo che la pressione atmosferica abbia il valore di 1 atmosfera, per convenzione equivalente a una colonna di 760 mm di mercurio.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Il peso specifico del mercurio rispetto all\u2019acqua \u00e8 13,6. La colonna d\u2019acqua che equilibra questa colonna di mercurio \u00e8 data da:
\n<\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 h_{o<\/sub> = 13,6 \u00d7 0,76 = 10,33 metri: sono circa 18 braccia.
\n<\/span>\u00a0\u00a0 Il limite di aspirazione dell\u2019acqua, che si raggiunge quando la pressione atmosferica eguaglia la pressione della colonna d\u2019acqua sulla sua base, si aggira sulle 18 braccia, ma non e fisso: dipende dalla pressione atmosferica effettiva del luogo dove \u00e8 istallata la pompa.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Torricelli concluse la sua esposizione osservando di non essere riuscito nel suo intento principale, la realizzazione del barometro, perch\u00e9 inaspettatamente aveva trovato che il mercurio era molto sensibile al caldo e al freddo. Infatti un barometro di tipo torricelliano \u00e8 inseparabile dal termometro che permette di tener conto della dilatazione termica del mercurio e della scala di lettura.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0Alla morte di Galileo, Torricelli prese il suo posto come matematico del granduca, ma rifiut\u00f2 il titolo di filosofo, che forse riteneva pericoloso. Mor\u00ec prematuramente cinque anni dopo il maestro, lasciando inediti che, se fossero stati conosciuti quando era in vita, avrebbero fatto di lui un leader della rivoluzione scientifica.
\n<\/span>________________________________________
\n<\/span>(11) E. Torricelli, Lettera a Michelangelo Ricci dell\u201911 giugno 1644, in Le opere dei discepoli di Galileo<\/em>, a cura di P. Galluzzi e M. Torrisi, Ed. Giunti Barbera ristampata\u00a0 nel 1975, pp.123-25.
\n<\/span>(12) Un braccio e un quarto sono 73 cm; ma quel che importa \u00e8 la stabilit\u00e0 del mercurio. Il valore che si legge dipende, oltre che dalla pressione atmosferica, dal luogo e dalla temperatura.
\n________________________________________<\/span><\/p>\n}}}

\u00a0 \u00a0Il barometro ad acqua di Gaspare Berti.
\n<\/strong><\/span>\u00a0\u00a0 <\/strong>Gaspare Berti faceva parte insieme con Torricelli della scuola galileiana di Roma diretta da padre Castelli. Era un eccellente sperimentatore: gli esperimenti di fig. 5 e 6 erano intesi a verificare il significato delle 18 braccia, e la natura del vuoto lasciata dall\u2019acqua nei tubi barometrici.
\n $\"\"$
\n $\"\"$ <\/span>\u00a0\u00a0\u00a0 Il tubo AB di Fig. 5, lungo quasi 11 metri, veniva riempito con acqua insieme al serbatoio MN, evacuando l\u2019aria; poi i rubinetti G, A, B venivano chiusi.
\n<\/span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Aprendo il rubinetto inferiore B, si osservava l\u2019acqua scendere fino al livello L, distante da B circa 18 braccia; lo spazio superiore a L appariva vuoto. La fig. 6 permette di valutare le grandi dimensioni dell\u2019apparato, richieste dall\u2019uso dell\u2019acqua, 13,6 volte pi\u00f9 leggera del mercurio <\/span>con cui Torricelli aveva semplificato notevolmente l\u2019esperienza.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Berti sistem\u00f2 l\u2019apparato davanti alla sua casa. La palla CD e il tubo barometrico AL venivano completamente riempiti, eliminando l\u2019aria, dalla pompa posta sulla finestra pi\u00f9 vicina alla palla, e collegata a questa da un tubo, munito di una valvola A di arresto del fluido, al termine del riempimento.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0Aprendo il rubinetto all\u2019estremo inferiore del tubo, l\u2019acqua scende fino al livello L alto circa 18 braccia sopra l\u2019acqua del vaso a terra; lo spazio lasciato dall\u2019acqua sopra L appariva vuoto. Gli esperimenti di Berti sono anteriori a quelli di Torricelli, e si sono avute dispute tra gli studiosi sulla priorit\u00e0 dell\u2019invenzione.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0Si pu\u00f2 dire che l\u2019interpretazione \ufb01sica degli esperimenti completa \u00e8 di Torricelli, che Torricelli progett\u00f2 anche un barometro, ma Berti \u00e8 stato veramente il primo a fare il vuoto.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 La controversia del vuoto.
\n<\/strong><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>Padre Marino Mersenne. appassionato sperimentatore, era in contatto con gli studiosi di tutta Europa; avuta la lettera di Torricelli da Ricci provvide alla sua diffusione. Nei decenni che seguirono la scoperta del vuoto, gli esperimenti con il vuoto conobbero una grande fortuna.<\/span>
\nSono molto noti gli emisferi di Magdeburgo: nel 1654, Otto von Guericke, borgomastro di Magdeburgo, aveva costruito una pompa per vuoto, e vuot\u00f2 due emisferi di un metro di diametro; due tiri a otto di cavalli di Pomerania non riuscirono a staccarli: eccellente dimostrazione della intensit\u00e0 della pressione atmosferica. Robert Boyle perfezion\u00f2 la pompa di Guericke, e pot\u00e9 scoprire il legame tra pressione e volume di un gas, a temperatura costante.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0La controversia sul vuoto si accese immediatamente dopo la scoperta di Torricelli, ma n\u00e9 lui n\u00e9 la scuola galileiana parteciparono alla disputa. L\u2019incriminazione romana della \ufb01sica di Galileo suggeriva che quando non c\u2019\u00e8 libert\u00e0 di vita \u00e8 opportuno astenersi anche dalle parole; conviene dissimulare, tanto pi\u00f9 che i Gesuiti erano fortemente coinvolti nella questione e avevano messo in campo i loro migliori scienziati.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 A sostegno del vuoto emerse il pensiero di Pascal, che port\u00f2 importanti contributi alla statica dei fluidi. Pascal aveva anche il gusto per le dimostrazioni spettacolari: fece portare un barometro sopra i mille metri del Puy de D\u00f4me, in Alvernia, e controllando a valle la costanza <\/span>delle condizioni atmosferiche scopr\u00ec nel barometro in quota una depressione di 8 cm. Agli accademici del Cimento fu sufficiente l\u2019altezza delle torri fiorentine, per dare la stessa dimostrazione. La conseguenza pratica \u00e8 che il barometro pu\u00f2 essere usato come altimetro: misurando le pressioni atmosferiche in due localit\u00e0 se ne pu\u00f2 conoscere la differenza di quota.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Una scoperta molto importante fu che la luce, a differenza del suono, si propaga nel vuoto. I gesuiti riempirono il vuoto torricelliano di sostanze eteree, e lo fece anche Huygens: la luce era per lui una propagazione di onde (1690); e nel vuoto assoluto sarebbe mancata l\u2019entit\u00e0 che oscilla, il soggetto del verbo \u2018ondulare\u2019. Un etere era d\u2019obbligo, e cos\u00ec fu anche per Fresnel, Maxwell e per la quasi totalit\u00e0 dei fisici. L\u2019etere \u00e8 stato dichiarato superfluo solo nel 1905, con il lavoro sulla relativit\u00e0 di Einstein, n\u00e9 i fisici si sono adeguati tutti e subito.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0La propagazione della luce in uno spazio completamente vuoto aveva per i gesuiti profonde implicazioni di teologia dogmatica, avendo avuto essi la brillante idea di mescolare la fisica di Aristotele con la teologia. Una luce capace di propagarsi nel vuoto, senza alcun supporto sostanziale, \u00e8 un puro accidente. E i puri accidenti, separati dalla sostanza, non possono esistere, secondo Aristotele<\/span>^{(13)<\/sup><\/span>.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0Accidenti senza sostanza si hanno solo nel miracolo della transustanziazione eucaristica. Dopo la consacrazione le specie eucaristiche, il pane e il vino, appaiono identiche a come si sperimentano ordinariamente; in realt\u00e0, sono divenuti accidenti senza sostanza; la sostanza, miracolosamente, \u00e8 il corpo e il sangue di Cristo.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 La luce per i gesuiti doveva necessariamente inerire a un soggetto, altrimenti il miracolo degli accidenti eucaristici, sussistenti senza la primitiva sostanza, non sarebbe pi\u00f9 stato un miracolo, ma qualcosa di naturale, che si sarebbe potuto osservare nella propagazione della luce.
\n<\/span>La commistione di \ufb01sica aristotelica e teologia dogmatica non ha reso un buon servizio al mistero religioso. \u00c8 quello che Galileo ha scritto nella lettera a Madama Cristina di Lorena, granduchessa di Toscana, nel 1615.
\n_________________________________________
\n<\/span>(13) Cfr. P. Rodondi, <\/span>Galileo eretico<\/em>, Einaudi, 1983, pp. 257-87.
\n_________________________________________<\/span><\/p>\n}

\u00a0\u00a0\u00a0 Il vuoto non \u00e8 vuoto.
\n<\/strong><\/span>\u00a0\u00a0\u00a0 Aristotele pensava che una regione di spazio totalmente vuota non potesse esistere, e anche la \ufb01sica attuale sostiene un punto di vista simile.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Si pu\u00f2 pensare che immense distese vuote debbano esistere negli spazi profondi, intergalattici: in realt\u00e0 questi spazi contengono radiazioni elettromagnetiche, e tale \u00e8 la radiazione di fondo cosmica, residuo fossile del Big Bang; ma anche gli elusivi neutrini, le onde gravitazionali, la materia oscura, che non si osserva, ma deve esserci. Una regione svuotata di tutta la materia ordinaria, \u00e8 tutt\u2019altro che vuota; possiede una struttura complessa che non si pu\u00f2 eliminare.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Ma se il vuoto non \u00e8 vuoto, perch\u00e9 lo chiamiamo cosi? In realt\u00e0, i fisici chiamano vuota una regione quando \u00e8 stata svuotata di tutto ci\u00f2 che pu\u00f2 essere allontanato con i mezzi sperimentali. Il vuoto \u00e8 il vuoto che si pu\u00f2 produrre sperimentalmente, eliminando la materia visibile, solidi, liquidi, gas. Lo spazio \u00e8 ancora pieno di radiazione elettromagnetica; in parte \u00e8 radiazione termica, e pu\u00f2 essere eliminata con il raffreddamento, ma anche se si potesse portare lo spazio allo zero assoluto, rimarrebbe la caotica radiazione di punto zero, caratteristica del vuoto, e ineliminabile.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0Questo dice la \ufb01sica classica; le teorie quantistiche dei campi che descrivono la fisica delle particelle elementari hanno reso il quadro pi\u00f9 bizzarro descrivendo la creazione spontanea di materia e antimateria nel vuoto.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0I processi sub-nucleari hanno trovato una efficace rappresentazione nei diagrammi di Feynman. Mostriamo ora con un diagramma una tipica fluttuazione del vuoto, in cui avviene un\u2019effimera creazione di particelle, e la successiva annichilazione.
\n $\"\"$ <\/span>\u00a0\u00a0\u00a0 Le tre linee sul diagramma rappresentano le traiettorie nello spazio-tempo (x, t) di un protone p^{+<\/sup> , di un antiprotone p^{–<\/sup>, che si distingue dal protone per l\u2019orientamento della sua traiettoria, nel senso del tempo opposto a quello usuale, dal futuro al passato; e di un mesone \u03c0, che \u00e8 necessariamente neutro.
\n<\/span>\u00a0\u00a0 Infatti la carica globale del terzetto era zero prima della creazione in A quando il terzetto non esisteva, e deve rimanere zero: la carica elettrica globale non si crea e non si distrugge. Le tre particelle (p^{+<\/sup>, \u00a0p^{–<\/sup>, \u03c0) create in A, si annichilano dopo un tempuscolo in B, e il principio di conservazione dell\u2019energia \u00e8 violato due volte: nell\u2019atto di creazione dal nulla in A, e nell\u2019annichilazione in B. La natura permette questa violazione durante tempi brevissimi, tanto pi\u00f9 brevi quanto pi\u00f9 l\u2019indeterminazione dell\u2019energia, associata alla sua violazione \u00e8 grande.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0Le particelle del diagramma sono particelle virtuali, non osservabili, ma necessarie per spiegare l\u2019interazione tra le particelle reali. Queste possono essere stabili, come \u00e8 stabile l\u2019elettrone. Il vuoto \u00e8 allora uno spazio di sole particelle virtuali? La definizione non \u00e8 possibile, perch\u00e9 il vuoto pu\u00f2 essere instabile ed emettere particelle reali.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0In ogni caso, il vuoto appare pieno di caotica attivit\u00e0, in cui ad atti di creazione si alternano atti di annichilazione; esso contiene potenzialmente tutte le forme particellari. Il vuoto non \u00e8 vuoto: secondo il sutra buddista: \u00abla forma \u00e8 vuoto, e il vuoto in realt\u00e0 \u00e8 forma\u203a\u203a<\/span>^{(14)<\/sup><\/span>
\n<\/span><\/p>\n}}}}}

\u00a0\u00a0 Appendice: La determinazione del peso dell\u2019aria.
\n<\/strong><\/span>\u00a0La conoscenza del peso dell\u2019aria \u00e8 indispensabile per costruire il concetto torricelliano di pressione atmosferica. E Galileo ne diede una prima, approssimata determinazione: trov\u00f2 che, a parit\u00e0 di volume, l\u2019acqua pesa 400 volte pi\u00f9 dell\u2019aria.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 L\u2019Accademia del Cimento (1657-l667) era composta da eminenti galileisti come Viviani, Borelli, Redi, e aveva come motto \u00abProvando e riprovando\u00bb in senso strettamente sperimentalistico: \u00e8 il metodo empiristico delle prove ed errori. Tra i molti esperimenti eseguiti con una <\/span>raffinata strumentazione, si trova anche la determinazione del peso dell\u2019aria, che conserva un notevole valore didattico e si pu\u00f2 eseguire in un laboratorio scolastico. I fatti sono sempre carichi di teoria; qui tutta la teoria necessaria \u00e8 il principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido (aria, acqua) ha un peso apparente dato dalla differenza tra il suo peso assoluto e il peso del volume del fluido spostato, che chiameremo spinta (diretta verso l\u2019alto). In fig. 8, B \u00e8 una palla di piombo chiusa piena d\u2019aria; F \u00e8 un peso zavorra.
\n $\"\"$ <\/span>\u00a0 \u00a0\u00a0In aria, si trova che tutto il composto pesa 31126 g (i dati sono degli accademici). Tuffato nell\u2019acqua, con l\u2019aiuto della zavorra, pesa 4672 g perch\u00e9 la spinta \u00e8:
\n<\/span>31126 – 4672 = 26944 g.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Quando la palla viene compressa e schiacciata, diminuisce di volume (L, in figura 8); e diminuisce non solo la spinta dell\u2019acqua ma anche quella dell\u2019aria in cui \u00e8 immersa.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 Si trova che il peso in aria \u00e8 ora 31219 g, con una diminuzione di 7 g. La diminuzione della spinta \u00e8 di 26944 g (palla integra) – 18691 (palla ammaccata) = 8253. Questa \u00e8 la spinta dell\u2019acqua sul volume mancante della palla, ed \u00e8 eguale al peso di un volume di acqua pari al volume sottratto.
\n<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Il peso specifico dell\u2019aria rispetto all\u2019acqua \u00e8 dunque: 718253 = 1: 1179, un risultato che non \u00e8 pi\u00f9 preciso di quello di Galileo (1\/400) perch\u00e9 il valore corretto \u00e8 1:773. Gli accademici ripeterono molte volte la misura, con risultati assai diversi. L\u2019istruttivo commento fu: \u00abun errore di due o trecento grammi \u00e8 tutto quello che si pu\u00f2 pretendere, quando si paragona una cosa che non muta mai di peso (la palla integra) con un\u2019altra che non \u00e8 mai la medesima (ammaccamento casuale).
\n<\/span>____________________________________________
\n<\/span>\u00a0(14) F. Capra, Il Tao della fisica<\/em>, Adelphi, 1999, p.249.
\n____________________________________________<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Ringraziamenti.
\n<\/strong><\/span>\u00a0 Desidero ringraziare la dott.ssa Natalia Tizi, della\u00a0 Biblioteca Comunale di Fermo, per avermi concesso la riproduzione della xilografia della fig. 2 da una ristampa del <\/span>De re metallica<\/em> di Agricola.<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Si \u00e8 ritenuto opportuno riportare un articolo apparso sulla rivista il Montani, N\u00b0 3-4, dicembre 2000, in memoria di Mario Guidone. Articolo il cui contenuto \u00e8 legato ad alcuni strumenti presentati in questo sito. \u00a0 \u00a0Mario Guidone, fisico teorico con vasta e profonda cultura, ha insegnato per pi\u00f9 di trenta anni al Montani. Fra le … <\/p>\n